Pourquoi
le jour n'a-t-il pas toujours la même durée?
Variations du
jour entre deux levers ou deux couchers de soleil
Le jour, mesuré d'un lever de soleil au suivant, ou
d'un coucher de soleil au suivant, n'a pas une longueur constante au cours de
l'année.
Ce phénomène est lié à celui des saisons : la journée raccourcissant de l'été à l'hiver dans l'hémisphère Nord, le Soleil se lève de plus en plus tard, puis le mouvement s'inverse après le solstice d'hiver.
Ce phénomène est lié à celui des saisons : la journée raccourcissant de l'été à l'hiver dans l'hémisphère Nord, le Soleil se lève de plus en plus tard, puis le mouvement s'inverse après le solstice d'hiver.
Donner l'explication
complète de ce phénomène revient donc à expliquer celui des
saisons.
Pour cela, il faut nous transporter dans l'espace, et
observer la Terre dans son mouvement autour du Soleil.
La cause des saisons est que l'axe de rotation de la Terre n'est pas perpendiculaire au plan de son orbite autour du Soleil (nommé plan de l'écliptique), mais incliné d'environ 23 degrés, de sorte que les deux hémisphères sont inégalement éclairés.
Du 21 mars (équinoxe de printemps) au 23 septembre (équinoxe d'automne), toutes les latitudes de l'hémisphère Nord passent plus longtemps dans la lumière que dans l'ombre, avec un maximum au solstice d'été, et vice versa dans l'hémisphère Sud.
De l'équinoxe d'automne à l'équinoxe de printemps, c'est l'inverse.
C'est seulement aux équinoxes que journée et nuit deviennent égales à toutes les latitudes.
Quant à la durée du jour compté entre deux levers de soleil, elle est minimale à l'équinoxe de printemps, lorsque l'avance du soleil levant par rapport à la veille est la plus importante ; cette avance quotidienne du matin diminue jusqu'au solstice d'été où elle s'annule (les journées cessant de s'allonger), puis se transforme en retard croissant, jusqu'à l'équinoxe d'automne, où le jour compté d'un lever de soleil au suivant est maximal.
Le retard du matin par rapport à la veille décroît ensuite jusqu'au solstice d'hiver, puis se transforme en avance croissante jusqu'à l'équinoxe de printemps.
La cause des saisons est que l'axe de rotation de la Terre n'est pas perpendiculaire au plan de son orbite autour du Soleil (nommé plan de l'écliptique), mais incliné d'environ 23 degrés, de sorte que les deux hémisphères sont inégalement éclairés.
Du 21 mars (équinoxe de printemps) au 23 septembre (équinoxe d'automne), toutes les latitudes de l'hémisphère Nord passent plus longtemps dans la lumière que dans l'ombre, avec un maximum au solstice d'été, et vice versa dans l'hémisphère Sud.
De l'équinoxe d'automne à l'équinoxe de printemps, c'est l'inverse.
C'est seulement aux équinoxes que journée et nuit deviennent égales à toutes les latitudes.
Quant à la durée du jour compté entre deux levers de soleil, elle est minimale à l'équinoxe de printemps, lorsque l'avance du soleil levant par rapport à la veille est la plus importante ; cette avance quotidienne du matin diminue jusqu'au solstice d'été où elle s'annule (les journées cessant de s'allonger), puis se transforme en retard croissant, jusqu'à l'équinoxe d'automne, où le jour compté d'un lever de soleil au suivant est maximal.
Le retard du matin par rapport à la veille décroît ensuite jusqu'au solstice d'hiver, puis se transforme en avance croissante jusqu'à l'équinoxe de printemps.
Variations du jour compté entre deux passages du Soleil au méridien
II reste à expliquer pourquoi la durée du jour compté
entre deux passages du Soleil au méridien n'est pas égale au long de l'année.
Pour cela, nous devons nous intéresser à la forme de l'orbite que décrit annuellement la Terre autour du Soleil : cette orbite n'est pas un cercle, mais une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers.
Son excentricité est en fait assez faible, c'est-à-dire qu'elle est assez proche d'un cercle, mais nous l'avons exagérée sur le schéma suivant pour la commodité de l'explication.
Le caractère elliptique des orbites planétaires est une découverte de l'astronome Johannes Kepler (1571-1630).
Pour cela, nous devons nous intéresser à la forme de l'orbite que décrit annuellement la Terre autour du Soleil : cette orbite n'est pas un cercle, mais une ellipse dont le Soleil occupe un des foyers.
Son excentricité est en fait assez faible, c'est-à-dire qu'elle est assez proche d'un cercle, mais nous l'avons exagérée sur le schéma suivant pour la commodité de l'explication.
Le caractère elliptique des orbites planétaires est une découverte de l'astronome Johannes Kepler (1571-1630).
Kepler (2° loi) énonça aussi la loi du déplacement de la Terre et des autres planètes sur leur orbite, nommée « loi des aires » : si l'on note "S" le centre du Soleil et "T" celui de la Terre, l'aire balayée par le rayon ST est proportionnelle au temps.
Elle est donc constante pour un intervalle de temps donné.
Cette loi implique que la Terre se déplace d'autant plus lentement qu'elle est loin du Soleil (grand rayon ST), et d'autant plus vite qu'elle en est proche (petit rayon ST).
Actuellement, la Terre atteint le point le plus proche du Soleil (périhélie) vers le 2 janvier, et le point le plus éloigné (aphélie) vers le 2 juillet (notez que la proximité du Soleil n'est pas la cause des saisons). Elle parcourt donc son orbite plus rapidement en hiver qu'en été.
On a représenté ici l'orbite terrestre elliptique avec une excentricité
fortement exagérée.
La Terre est notée T, et le Soleil S.
Le temps mis par la Terre pour aller de T1 à T2 est le même que celui mis pour aller de T'1 à T'2, car les aires colorées S-T1-T2 et S-T'1-T'2 sont égales.
Cela se traduit par une vitesse plus faible à l'aphélie (T'1) qu'au périhélie (T1).
En quoi ces variations de la vitesse de la Terre sur son orbite affectent-elles la longueur du jour ?
La Terre tourne sur elle-même avec une grande régularité. Quand elle a effectuée une rotation complète, elle reprend la même position par rapport aux étoiles (c'est le jour sidéral, qui dure environ 23 heures 56 minutes et 4 secondes), mais pas par rapport au Soleil, puisqu'elle a plus ou moins avancé sur son orbite dans l'intervalle.
Le temps mis par la Terre pour aller de T1 à T2 est le même que celui mis pour aller de T'1 à T'2, car les aires colorées S-T1-T2 et S-T'1-T'2 sont égales.
Cela se traduit par une vitesse plus faible à l'aphélie (T'1) qu'au périhélie (T1).
En quoi ces variations de la vitesse de la Terre sur son orbite affectent-elles la longueur du jour ?
La Terre tourne sur elle-même avec une grande régularité. Quand elle a effectuée une rotation complète, elle reprend la même position par rapport aux étoiles (c'est le jour sidéral, qui dure environ 23 heures 56 minutes et 4 secondes), mais pas par rapport au Soleil, puisqu'elle a plus ou moins avancé sur son orbite dans l'intervalle.
Pour que le Soleil repasse au méridien, la Terre doit tourner encore un peu sur
elle-même.
Plus la Terre a avancé sur son orbite, c'est-à-dire plus elle s'est déplacée vite, plus elle devra tourner sur elle-même pour retrouver la même position par rapport au Soleil. Du fait de la plus grande vitesse de la Terre en hiver, la durée qui sépare deux midis vrais consécutifs est plus grande au début de l'hiver qu'au début de l'été.
Ces variations de la vitesse orbitale de la Terre sont une première cause de variation de la durée du «rattrapage », et donc de la longueur du jour. Elle est nommée équation du centre, et correspond à la courbe notée "C" sur le graphique de l'équation du temps.
Plus la Terre a avancé sur son orbite, c'est-à-dire plus elle s'est déplacée vite, plus elle devra tourner sur elle-même pour retrouver la même position par rapport au Soleil. Du fait de la plus grande vitesse de la Terre en hiver, la durée qui sépare deux midis vrais consécutifs est plus grande au début de l'hiver qu'au début de l'été.
Ces variations de la vitesse orbitale de la Terre sont une première cause de variation de la durée du «rattrapage », et donc de la longueur du jour. Elle est nommée équation du centre, et correspond à la courbe notée "C" sur le graphique de l'équation du temps.
En fait, la situation que nous venons de décrire
est compliquée par l'inclinaison de l'axe de la Terre sur le plan orbital (plan
de l'écliptique), qui fait avec le plan équatorial un angle d'environ 23 degrés (Représentation de gauche). Dans l'intervalle d'une rotation de la
Terre, le Soleil semble s'être déplacé sur la voûte céleste le long de
l'écliptique. Or la rotation du plan méridien pour rattraper le Soleil se
mesure dans le plan équatorial. Il faut donc projeter le petit déplacement du
Soleil de l'écliptique sur l'équateur céleste, et la projection orthogonale à
la surface d'une sphère comme la voûte céleste est moins simple que dans le
plan (Représentation de droite).
Même si le Soleil se déplaçait à vitesse égale sur l'écliptique (et nous avons vu que sa vitesse varie en fait avec les saisons), ce ne serait pas le cas de sa projection sur l'équateur. Cette différence entre l'angle décrit par le Soleil dans son mouvement quotidien le long de l'écliptique et l'angle dont a tourné le plan méridien d'un midi au suivant, mesuré le long de l'équateur, n'est nulle qu'aux solstices et aux équinoxes. Elle est nommée «réduction à l'équateur», et correspond à la courbe notée "R" sur le graphique de l'équation du temps
Même si le Soleil se déplaçait à vitesse égale sur l'écliptique (et nous avons vu que sa vitesse varie en fait avec les saisons), ce ne serait pas le cas de sa projection sur l'équateur. Cette différence entre l'angle décrit par le Soleil dans son mouvement quotidien le long de l'écliptique et l'angle dont a tourné le plan méridien d'un midi au suivant, mesuré le long de l'équateur, n'est nulle qu'aux solstices et aux équinoxes. Elle est nommée «réduction à l'équateur», et correspond à la courbe notée "R" sur le graphique de l'équation du temps
À gauche: On a figuré ici la voûte céleste telle qu'elle
apparaît à la latitude moyenne de la France (45 degrés), en automne, à l'heure
où le point vernal (noté y) se lève sur l'horizon. L'ensemble du ciel semble
tourner autour des pôles célestes, dans le sens inverse de celui de la rotation
de la Terre, et le Soleil, entraîné par ce mouvement apparent, décrit une
trajectoire quotidienne à peu près parallèle à l'équateur céleste (ligne
jaune). À midi vrai, il coupe le méridien céleste, ligne Nord-Sud passant par
le Zénith.
Mais, à cause du mouvement orbital de la Terre, il se déplace en même temps lentement sur le fond des étoiles, décrivant en une année un cercle nommée écliptique (cercle orange). Il traverse l'équateur céleste deux fois dans l'année, aux équinoxes de printemps et d'automne (points y et y').
A droite : La projection orthogonale sur l'équateur céleste du petit déplacement quotidien du Soleil sur l'écliptique (de A à B) définit l'angle supplémentaire dont doit tourner le plan méridien, après un tour complet, pour rattraper le Soleil (de A' à B'). Ces deux quantités ne sont égales qu'aux solstices et aux équinoxes.
La somme de l'équation du centre et de la réduction à l'équateur (courbes C et R) donne ce qu'on nomme « l'équation du temps » (courbe E). Elle indique la différence entre le Soleil « vrai » et un Soleil « moyen », dont la projection sur l'équateur céleste aurait une vitesse constante. Si l'on veut passer de l'heure lue sur un cadran solaire à l'heure solaire moyenne, il faut appliquer cette correction. Sur certains cadrans solaires, cette courbe apparaît repliée sur elle-même en forme de huit, et elle est alors nommée courbe en huit.
On peut s'étonner de voir apparaître des écarts entre le midi moyen (temps civil local) et le midi vrai (au Soleil) de l'ordre du quart d'heure, alors que d'un jour à l'autre, la différence n'excède pas une demi-minute. En fait, une succession de jours excédentaires de quelques dizaines de secondes fait que l'écart s'accroît rapidement.
Mais, à cause du mouvement orbital de la Terre, il se déplace en même temps lentement sur le fond des étoiles, décrivant en une année un cercle nommée écliptique (cercle orange). Il traverse l'équateur céleste deux fois dans l'année, aux équinoxes de printemps et d'automne (points y et y').
A droite : La projection orthogonale sur l'équateur céleste du petit déplacement quotidien du Soleil sur l'écliptique (de A à B) définit l'angle supplémentaire dont doit tourner le plan méridien, après un tour complet, pour rattraper le Soleil (de A' à B'). Ces deux quantités ne sont égales qu'aux solstices et aux équinoxes.
La somme de l'équation du centre et de la réduction à l'équateur (courbes C et R) donne ce qu'on nomme « l'équation du temps » (courbe E). Elle indique la différence entre le Soleil « vrai » et un Soleil « moyen », dont la projection sur l'équateur céleste aurait une vitesse constante. Si l'on veut passer de l'heure lue sur un cadran solaire à l'heure solaire moyenne, il faut appliquer cette correction. Sur certains cadrans solaires, cette courbe apparaît repliée sur elle-même en forme de huit, et elle est alors nommée courbe en huit.
On peut s'étonner de voir apparaître des écarts entre le midi moyen (temps civil local) et le midi vrai (au Soleil) de l'ordre du quart d'heure, alors que d'un jour à l'autre, la différence n'excède pas une demi-minute. En fait, une succession de jours excédentaires de quelques dizaines de secondes fait que l'écart s'accroît rapidement.
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